船在流水中航行的问题叫做行船问题。行船问题是行程问题中比较特殊的类型,它除了具备行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系,同时还涉及到水流的问题,因船在江、河里航行时,除了它本身的前进速度外,还会受到流水的顺推或逆阻。
行船问题中常用的概念有:船速、水速、顺水速度和逆水速度。船在静水中航行的速度叫船速;江河水流动的速度叫水速;船从上游向下游顺水而行的速度叫顺水速度;船从下游往上游逆水而行的速度叫逆水速度。
除了行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系在这里要反复用到外,行船问题还有几个基本公式要用到。
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
如果已知顺水速度和逆水速度,由和差问题的解题方法,我们可以求出船速和水速。
船速=(顺水速度+逆水速度)÷2
水速=(顺水速度-逆水速度)÷2
1、船在静水中的速度为每小时13千米,水流的速度为每小时3千米,船从甲港顺流而下到达乙港用了15小时,从乙港返回甲港需要多少小时?
2、一艘小船往返于一段长120千米的航道之间,上行时行了15小时,下行时行了12小时,求船在静水中航行的速度与水速各是多少?
3、甲、 乙两港相距200千米。一艘轮船从甲港顺流而下10小时到达乙港,已知船速是水速的9倍。这艘轮船从乙港返回甲港用多少个小时?
4、A、B两港间相距360千米,一艘轮船往返两港需35小时,逆流航行比顺流航行多花了5小时。另有一艘机帆船,静水中速度是每小时12千米,这艘机帆船往返两港要多少小时?
5、甲、乙两只小船在静水中速度分别为每小时12千米和每小时16千米,两船同时从相距168千米的上、下游两港同时出发相向而行,几小时相遇?如果同向而行,甲船在前,乙船在后,几小时乙船追上甲船?
6、一艘轮船从上游的甲港到下游的乙港,两港间的水路长72千米。已知这艘船顺水4小时能行48千米,逆水6小时能行48千米。开船时,一个小朋友放了个木制玩具在水里,船到乙港时玩具离乙港还有多少千米?
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