解答最值问题常用的方法和思路有以下几种：
1、运用规律：a、两个数和一定，它们的差最小时积最大；b、两个数的积一定，它们的差最小时和最大。
2、列举比较：在有限的情况下通过计算，将所有情况的结果列举出来，然后比较出最大值或最小值。“最大值与最小值”问题涉及的知识面广，只有极少数题有一定的解题模式，对绝大多数题目来说，需综合运用数学知识，灵活地解答。

1、两个数的和为198时，这两个数积的最大值是多少？

 

2、加工某种零件要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能做48个、32个、28个，要使每天三道工序完成的个数相同，至少要安排多少工人？

 

3、用2~9这八个数字分别组成两个四位数，使这两个四位数的乘积最大。

 

4、把14拆成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，如何拆可以使乘积最大？

 

5、长为60厘米的绳子围成一个长方形，当长和宽各为多少时面积最大？

 

6、有三个数字组成6个不同的三位数。这6个三位数的和是2220。求所有这样的6个三位数中最小的三位数。

 

7、五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高是90分。那么得分最少的选手至少得多少分？（每位选手的得分都是整数）

 

8、用6、7、8、9四张卡片组成两位数，并且使这两个数的乘积最大，这两个数分别是多少？